Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cao Chu Thiên Trang

Cho △ ABC cân tại A (A<90 độ). Vẽ tia phân giác AH của góc BAC (H thuộc BC); biết AB=15cm,

BH=9cm

a) C/m △ABH =△ACH

b)Vẽ trung tuyến BD . BD cắt AH tại G. C/m : G là trọng tâm của △ABC. Tính AG.

c)Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. C/m : 3 điểm A;G;E thẳng hàng

( giúp mình cái , mai mình phải nộp rồi)

Vũ Như Quỳnh
7 tháng 5 2018 lúc 16:03

HÌNH TỰ VẼ NHAhihi

a. Vì △ ABC cân tại A => AB=AC

góc ABC=ACB

Xét △ABH và △ACH có:

AB=AC

góc ABH=ACH

góc BAH=CAH ( tia phân giác AH của góc BAC )

=> △ABH =△ACH ( g.c.g )

b, Có △ABH =△ACH => BH=HC

=> AH là đường trung tuyến △ ABC

Có: BD cũng là trung tuyến △ ABC

mà AH và BD cắt nhau tại G

=> G là trọng tâm của △ABC

△ABH =△ACH => góc AHB=AHC = 90 độ

Xét tam giác AHB vuông tại H , ta có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

=> \(15^2=AH^2+9^2\)

=> \(AH^2=144\)

=> AH=12

Có G là trọng tâm => \(\dfrac{AG}{AH}=\dfrac{2}{3}\)

=> AG =\(12.\dfrac{2}{3}=8\)

Câu (c) có vẻ như đề bài sai.


Các câu hỏi tương tự
VƯƠN CAO VIỆT NAM
Xem chi tiết
Phuong Hoang
Xem chi tiết
Dương Trần Thiên Chi
Xem chi tiết
Cao Chu Thiên Trang
Xem chi tiết
 Hùng
Xem chi tiết
Vũ Thắm
Xem chi tiết
Hòa Đình
Xem chi tiết
Trần Bình Như
Xem chi tiết
Phuong Hoang
Xem chi tiết