Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho \(\Delta ABC\) , lấy điểm M trên BC và N trên AC sao cho \(\dfrac{CM}{BC}=\dfrac{CN}{AC}=\dfrac{1}{2}\) . Đường trung tuyến CI của \(\Delta ABC\) cắt MN tại K.
a, C/minh: MN // AB.
b, KM = KN.
Cho Δ ABC có đường phân giác BD ( D ∈ AC ) . Kẻ DE // BC . Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{DE}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{BC}\)
Cho a + b + c = 1 (a,b,c khác 1,2). Chứng minh
\(\dfrac{c+ab}{a^2+b^2+abc-1}+\dfrac{a+bc}{b^2+c^2+abc-1}+\dfrac{b+ac}{a^2+c^2+abc-1}=\dfrac{bc+ac+ab+8}{\left(a-2\right)\left(b-2\right)\left(a-2\right)}\)
Cho \(\Delta ABC\) , trên BC lấy điểm M sao cho \(\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{1}{2}\) , trên AC lấy điểm N sao cho \(\dfrac{NC}{NA}=\dfrac{1}{2}\) . Gọi G là giao điểm của AM và BN. C/minh:
a, MN // AB
b, \(\dfrac{GM}{GA}=\dfrac{GN}{GB}=\dfrac{1}{3}\)
19 tháng 7 2018 lúc 19:56
Cho ΔABC vuông tại A, có \(\widehat{B}=30^o\)
Chứng minh \(AC=\dfrac{1}{2}BC\)
Cho \(\Delta ABC\), trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho \(AD=\dfrac{1}{4}AB\), \(AE=\dfrac{1}{2}AC.\) Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. C/minh: \(CF=\dfrac{1}{2}BC\)
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a, b, c thỏa mãn: \(\dfrac{ab}{b+c}+\dfrac{bc}{c+a}+\dfrac{ac}{a+b}=\dfrac{ac}{b+c}+\dfrac{ab}{c+a}+\dfrac{bc}{a+b}\). Chứng minh: Tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a, b, c thỏa mãn: \(\dfrac{ab}{b+c}+\dfrac{bc}{a+c}+\dfrac{ac}{a+b}=\dfrac{ac}{b+c}+\dfrac{ab}{a+c}+\dfrac{bc}{a+b}\). Chứng minh tam giác ABC cân
Bài 1. Cho ΔABC nhọn . Gọi M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA .
a) Chứng minh tứ giác ABNC là hình bình hành .
b) Nếu ΔABC vuông cân tại A thì tứ giác ABNC là hình gì ? Vì sao ?
c) Gọi K là trung điểm của AC , H là giao điểm của BK và AM .
Chứng minh SΔHBC = \(\dfrac{1}{3}S_{\Delta ABC}\)