Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngân Đại Boss

Cho \(\Delta ABC\) nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm EF và AD. Chứng minh rằng:

1) AD.HD=DB.CD

2)\(\Delta AEF\) đồng dạng \(\Delta ABC\)

3)AI.HD=IH.AD

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 5 2022 lúc 23:59

1: Xét ΔDAC vuông tại D và ΔDBH vuông tại D có

\(\widehat{DAC}=\widehat{DBH}\left(=90^0-\widehat{ECB}\right)\)

Do đó: ΔDAC\(\sim\)ΔDBH

Suy ra: DA/DB=DC/DH

hay \(DA\cdot DH=DB\cdot DC\)

2: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

DO đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF

Suy ra: AE/AF=AB/AC

hay AE/AB=AF/AC

Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc EAF chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Vân Anh
Xem chi tiết
Thỏ Pé Pé
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Lê Thu Phương Mai
Xem chi tiết
Phạm Thị Hậu
Xem chi tiết
An Võ (leo)
Xem chi tiết
Phương Phương
Xem chi tiết