Question

Cho \(\Delta ABC\) có: AB=AC kẻ BD\(\perp AC\) tại D, \(BD\perp CE\) tại E. Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR:

a) BD=CE

b) \(\Delta OEB=\Delta ODC\)

c) OA là phân giác của góc BAC

d) ED // BC

Answer 1

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC
góc BAD chung

DO đó: ΔABD=ΔACE
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔOEB vuông tạiE và ΔODC vuông tại D có

BE=CD

\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)

Do đó:ΔOEB=ΔODC

c: Ta có: ΔOEB=ΔODC

nên OB=OC

Xét ΔABO và ΔACO có

OB=OC

AO chung

AB=AC

Do đó: ΔABO=ΔACO

Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

hay AO là tia phân giác của góc BAC

d: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC