Question

2. cho △ABC có AB=AC kẻ BD⊥AC . kẻ CE⊥AB( D∈AC,E∈AB)

gọi O là giao điểm của BD và CE

a. chứng minh rằng BD=CE

b. △OEB=△OPC

c. chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC

Answer 1

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

DO đó: ΔABD=ΔACE

=>BD=CE

b: Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có

EB=DC

góc OBE=góc OCD

DO đó: ΔOEB=ΔODC

c: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

DO đó: ΔABO=ΔACO

=>góc BAO=góc CAO

=>AO là phân giác của góc BAC

Answer 2

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

DO đó: ΔABD=ΔACE

=>BD=CE

b: Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có

EB=DC

góc OBE=góc OCD

DO đó: ΔOEB=ΔODC

c: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

DO đó: ΔABO=ΔACO

=>góc BAO=góc CAO

=>AO là phân giác của góc BAC