Bạn tự vẽ hình nhé mình giải thôi!
Giải:a)Xét △BED và △BEC:
Có : BD = BC (gt)
∠DBE=∠CBE (gt)
BE cạnh chung
⇒ △BED=△BEC(c-g-c)
Xét △DBI và △CBI:
Có BD=BC(gt)
∠DBI = ∠CBI(gt)
BI cạnh chung
⇒ △DBI =△CBI (c-g-c)
⇒ID =IC ( 2 cạnh tương ứng )
Cho tam giác ABC có AB<BC . Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD . Nối C với D. Phân giác của góc B cắt cạnh AC và DC lần lượt tại E và I.
a) Chứng minh rằng t/g BED =t/g BEC .
b) Chứng minh rằng ID=IC.
c) Từ A vẽ AH vuông góc với CD (H thuộc DC). Chứng minh rằng AH//BI.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB>AC).Vẽ tia phân giác của góc C cắt AB tại D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE=CA
a)Chứng minh:\(\Delta CDA=\Delta CDE\) và \(DE\perp BC\)
b)Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC.Qua A vẽ đường thẳng song song với CD,hai đường này cắt nhau tại M.Chứng minh: AM=CD
c)Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại N và cắt AC tại K.Chứng minh:AK=BEvà K;E;D thẳng hàng.
(❤Mọi Người Nhớ Giúp Mình Nha❤)
Câu 1: Cho Δ ABC có Â<\(90^o\). Vẽ ra phía ngoài của Δ đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh rằngDC =BE và DC ⊥ BE.
Câu 2: Cho Δ cân ABC(AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
Câu 3: Cho Δ ABC(AB>AC), Mlà trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với tai phân giác của  tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng:
a) \(\frac{EF^2}{4}+AH^2=AE^2\)
b) 2BME^ = ^ACB - ^B
c) BE =CF
Câu 4: Cho Δ ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Ở miền ngồai của Δ ABC ta vẽ các Δ vuông cân ABE và ÀC đều nhận A là đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M,N ∈ AH). Chứng minh rằng:
a) EM +HC = NH
b) EN // FM
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\) ) . Tia phân giác của các góc \(\widehat{HAC}\) và \(\widehat{HAB}\) lần lượt cắt BC ở D , E . Tính độ dài đoạn thẳng DE biết AB = 5cm ; AC = 12cm
Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn và \(AB< AC\) . Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC ở D . Tia \(BE\perp AD\) , tia BE cắt AC tại F .
a) Chứng minh AB = AF
b) Qua F , vẽ đường thẳng song song với BC cắt AD tại H . Lấy \(K\in DC\) sao cho FH = DK . Chứng minh : DH = KF và DH // KF
c) So sánh \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( góc A tù ) . Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD = CE . Trên tia đối của tia CA lấy I sao cho CA = CI
Câu 1 : chứng minh :
a) \(\Delta ABC=\Delta ICE\)
b) AB + AC < AD + AE
Câu 2 : từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuôn góc với BC cắt AB , AI lần lượt tại M , N . Chứng minh BM = CN
Câu 3 : Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN
Mọi ng giúp minh câu 1 b với câu 3 thôi ạ . Cám ơn trước
1)Cho ΔABC biết AB<AC. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AB=AD. Phân giác góc BAD cắt cạnh BD,BC lần lượt ở M và E.
a) CM: ΔABE=ΔADE và EB=ED.
b) Từ D vẽ DK vuông góc với BD tại D (K ∈ BC). CM: DK//AM.
2)Cho ΔABC, qua A kẻ Ax//BC, qua C kẻ Cy//AB. Tia Ax và tia Cy cắt nhau ở D.( D với B khác phía đối với AC).
CM: ΔABC=ΔCDA.
(giúp mk với, nhớ vẽ hình và ghi GT, KL nha)
Cho \(\Delta ABC\left(AB>AC\right)\) , M là trung điểm của BC . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt 2 tia AB và AC lần lượt tại E và F . CMR : a) \(\dfrac{EF^2}{4}+AH^2=AE^2\)
b)\(2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)
c) \(BE=CF\)
d) \(AE=\dfrac{AB+AC}{2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , O là trung điểm của BC , trên tia đối của tia OA lấy điểm K sao cho OA = OK . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Trên tia HC lấy HD = HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .
1. Chứng minh tam giác ABC và tam giác CKA bằng nhau
2. Chứng minh AB = AE
3. Gọi M là trung điểm của BE . Tính số đo góc CHM
