a/ \(\Delta ABC\) có : AB = AC
\(\Leftrightarrow\Delta ABC\) cân tại A
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc ở đáy)
Xét \(\Delta BDM;\Delta CEM\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDM}=\widehat{CEM}=90^0\\MB=MC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta BDM=\Delta CEM\left(ch-gn\right)\)
\(\Leftrightarrow MD=ME\)
Cho Δ ABC cân tại A, lấy điểm M là trung điểm của đoạn BC
a) Chứng minh: ΔABM = ΔACM
b) Vẽ MD ⊥ AB (D thuộc AB) và kẻ ME ⊥ AC (E thuộc AC)
Chứng minh : △ADE cân và DE //BC
c) Qua D vẽ đường thẳng // với AM, đường thẳng này cắt EM tại K
Chứng minh: EK = 2MD
Cho tam giác ABC có AB=AC,AM là tia phân giác của góc A
a)Chứng minh Δ AMB=ΔAMC
b)Kẻ MD⊥AB tại D.Kẻ ME⊥AC tại E.Chứng minh AD=AE
c)Chứng minh DE//BC
Cho ΔABC vuông cân tại A. H là trung điểm của BC. M là điểm nằm giữa B và H. Vẽ MD ⊥ AB tại D, ME ⊥ AC tại E. Chứng minh rằng:
a) AH ⊥ BC
b) AD = CE, BD = AE
c) MB^2 + MC^2 = MA^2
Cho △ ABC có góc A = 90o . M là trung điểm của BC . MH ⊥ AB tại H . Trên tia đối của tia HM lấy điểm D ao cho HM = HD . Kẻ KM ⊥ AC tại K . Trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KM = KE . Chứng minh rằng :
a) MD ⊥ ME
b) A là trung điểm của DE .
c) AH = HB = MK .
d) BD // CE và BD = CE .
Cho △ ABC có góc A = 90o . M là trung điểm của BC . MH ⊥ AB tại H . Trên tia đối của tia HM lấy điểm D ao cho HM = HD . Kẻ KM ⊥ AC tại K . Trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KM = KE . Chứng minh rằng :
a) MD ⊥ ME
b) A là trung điểm của DE .
c) AH = HB = MK .
d) BD // CE và BD = CE .
Cho △ ABC có góc A = 90o . M là trung điểm của BC . MH ⊥ AB tại H . Trên tia đối của tia HM lấy điểm D ao cho HM = HD . Kẻ KM ⊥ AC tại K . Trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KM = KE . Chứng minh rằng :
a) MD ⊥ ME
b) A là trung điểm của DE .
c) AH = HB = MK .
d) BD // CE và BD = CE .
Cho △ ABC có góc A = 90o . M là trung điểm của BC . MH ⊥ AB tại H . Trên tia đối của tia HM lấy điểm D ao cho HM = HD . Kẻ KM ⊥ AC tại K . Trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KM = KE . Chứng minh rằng :
a) MD ⊥ ME
b) A là trung điểm của DE .
c) AH = HB = MK .
d) BD // CE và BD = CE .
Cho ΔABC cân tại A. Kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC), CE ⊥ AB (E ∈ AB), BD cắt CE tại F. Chứng minh:
a) ΔABD = ΔACE
b) FB = FC
c) ED // BC
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm A;E;F thẳng hàng
e) Chứng minh MD =\(\frac{1}{2}\) BC và DB là tia phân giác của góc EDM
Cho ΔABC cân tại A. Góc A=50 độ. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN=CM. Kẻ MD⊥BC,NE⊥BC(B,E nằm trên cạnh BC)
a)Tính góc ABC và góc ACB
b)Chứng minh rằng ΔBEN=ΔCDM
c)Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh rằng K là trung điểm của MN
