Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
pro moi choi

Cho △ ABC có góc A = 90o . M là trung điểm của BC . MH ⊥ AB tại H . Trên tia đối của tia HM lấy điểm D ao cho HM = HD . Kẻ KM ⊥ AC tại K . Trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KM = KE . Chứng minh rằng :

a) MD ⊥ ME

b) A là trung điểm của DE .

c) AH = HB = MK .

d) BD // CE và BD = CE .

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 11 2022 lúc 14:32

a: Xét tứ giác AHMK có góc AHM=góc AKM=góc KAH=90 độ

nên AHMK là hìh chữ nhật

=>MD vuông góc với ME

b: Xét tứ giác AKHD có

AK//HD

AK=HD

DO đó: AKHD là hình bình hành

=>KH//AD và KH=AD

Xét ΔMED có MK/ME=MH/MD

nên KH//ED và KH=ED/2

=>AD//ED và AD=ED/2

=>E,A,D thẳng hàng

mà ED=2AD

nên A là trung điểm của ED

c: Xét ΔBAC có

M là trung điểm của BC

MH//AC

Do đó: H là trung điểm của AB

=>HA=HB=MK

d: Xét tứ giác AMBD có

H là trung điểm chung của AB vàMD

MA=MB

Do đó: AMBD là hình thoi

=>AM//BD và AM=BD

Xét tứ giác AMCE có

K là trung điểm chubg của AC và ME

nên AMCE là hình bình hành

=>AM//CE và AM=CE

=>BD//CE và BD=CE


Các câu hỏi tương tự
pro moi choi
Xem chi tiết
pro moi choi
Xem chi tiết
pro moi choi
Xem chi tiết
WRC Remix
Xem chi tiết
Phạm Nguyên Thảo My
Xem chi tiết
GϹͳ. VΔŋɧ⑧⑤
Xem chi tiết
Nguyen Phuong Nga
Xem chi tiết
Moon_shine
Xem chi tiết
Thơ Thiên
Xem chi tiết