Question

CHO ΔABC VUÔNG TẠI A ,ĐƯỜNG CAO AH. BIẾT AB:AC=3:4 VÀ CẠNH HUYỀN BC=125CM ĐỘ DÀI ĐOẠN CH BẰNG                                                                       A.45CM                                                                                                                      B.125CM                                                                                                                    C.80CM                                                                                                                      D.75CM                                                                       

Answer 1

Chọn C

Answer 2

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC\)

Áp dụng Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=125^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{16}AC^2+AC^2=15625\Rightarrow\dfrac{25}{16}AC^2=15625\)

\(\Rightarrow AC^2=10000\Rightarrow AC=\sqrt{10000}=100\)

Áp dụng HTL vào tam giác vuông ABC, ta có:

\(AC^2=BC.CH\Rightarrow CH=\dfrac{100^2}{125}=80\) (cm)

Answer 3

A