Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tài

Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH, (H thuộc cạnh BC). Biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\) và

AH \(=\dfrac{12}{5}a\) . Tính theo a độ dài BC.

Minh Nhân
1 tháng 6 2021 lúc 10:44

Áp dung hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC : 

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB^2\cdot AC^2}\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{\sqrt{AB^2+AC^2}}{AB\cdot AC}\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{\sqrt{AB^2+\left(\dfrac{4AB}{3}\right)^2}}{AB\cdot\dfrac{4AB}{3}}=\dfrac{5AB}{4}\)

\(\Rightarrow AB=\dfrac{4\cdot\dfrac{12}{5a}}{5}=\dfrac{48}{25}a\)

\(BC=\dfrac{AB\cdot AC}{AH}=\dfrac{AB\cdot\dfrac{4}{3}AB}{\dfrac{5}{4}\cdot AB}=\dfrac{16}{15}AB=\dfrac{16}{15}\cdot\dfrac{48}{25}\cdot a=2.048a\)


Các câu hỏi tương tự
bí ẩn
Xem chi tiết
Thư Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng trung
Xem chi tiết
nguyễn phương ngọc
Xem chi tiết
nguyễn phương ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Nhi
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết