Đa giác. Diện tích của đa giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
CHU VĂN AN

 Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 21cm, AC = 28cm, phân giác AD (D ∈ BC)

a) Tính độ dài DB, DC

b) Gọi E là hình chiếu của D trên AC. Hãy tính độ dài DE, EC

c) Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔEDC . Tính tỉ số đồng dạng

d) Gọi I là giao điểm các đường phân giác và G là trọng tâm của ΔABC . Chứng minh rằng IG // AC.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 3 2022 lúc 20:09

a: BC=35cm

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{35}{7}=5\)

Do đó:BD=15cm; CD=20cm

b: Xét ΔABC có DE//AB

nên DE/AB=CD/BC

=>DE/21=20/35=4/7

=>DE=12cm

Xét ΔABC cso DE//BC

nên CE/CA=ED/AB

=>CE/28=12/21=4/7

=>CE=12cm

Ngô Bá Hùng
7 tháng 3 2022 lúc 20:18

e tự vẽ hình nha

a) vì tg ABC vg tại A(gt)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\left(pytago\right)\\ \Leftrightarrow28^2+21^2=BC^2\\ \Leftrightarrow BC=35\left(cm\right)\)

có AD là pgiac(gt)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{21}{28}\\ \Leftrightarrow\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{BC}{49}=\dfrac{35}{49}\)

\(+\dfrac{BD}{21}=\dfrac{35}{49}\Rightarrow BD=15\left(cm\right)\\ +\dfrac{CD}{28}=\dfrac{35}{49}\Rightarrow CD=20\left(cm\right)\)

b) xét tgiac ABC và tgac EDC có:

+ góc C chung

+ góc E = góc A (=90 độ)

+ góc D = góc B ( sltrong, DE//AB vì cùng vg góc AC)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta EDC\left(ggg\right)\\ \Rightarrow\dfrac{CB}{CD}=\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{AC}{EC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{35}{20}=\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{AC}{EC}\)

\(+ED=\dfrac{20.21}{35}=12\left(cm\right)\\ +EC=\dfrac{28.20}{35}=16\left(cm\right)\)

c)  ở trên câu b a làm có luôn tam giác với tỉ số r đấy e chép xuống


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Trinh Lê
Xem chi tiết
Như Quỳnh Võ
Xem chi tiết
Ngoc diem Tra
Xem chi tiết
Lý Nguyễn Tuấn Tú
Xem chi tiết
dũng trần
Xem chi tiết
Lưu Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Oanh
Xem chi tiết
Kitana
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết