- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABC vuông tại A ta được :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2+5^2=13^2\)
\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
- Xét tam giác BHA và tam giác BAC có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o\\\widehat{B}\left(chung\right)\end{matrix}\right.\)
=> Hai tam giác trên đồng dạng .
=> \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
=> \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
=> \(CH=BC-BH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
Vậy ...
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=13^2-5^2=144\)
hay AC=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot13=5\cdot12\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot13=60\)
hay \(AH=\dfrac{60}{13}cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=5^2-\left(\dfrac{60}{13}\right)^2=\dfrac{625}{169}\)
hay \(BH=\dfrac{25}{13}cm\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
\(\Leftrightarrow CH=BC-BH=13-\dfrac{25}{13}\)
hay \(CH=\dfrac{144}{13}cm\)
Vậy: AC=12cm; \(AH=\dfrac{60}{13}cm\); \(BH=\dfrac{25}{13}cm\); \(CH=\dfrac{144}{13}cm\)
