Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
sana army

Cho ΔABC nhọn, kè 2 đường cao BD và CE, cắt nhau tại H.

a) CM: ΔADE đồng dạng với ΔABC.

b) CM: 4 điểm A, E, H, D cách đều điểm I. Tìm điểm I đó.

c) Cho góc A = 60 độ, AB = 6cm. Tính BD.

d) Gọi O là trung điểm của BC. CM: OD⊥ID.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 8 2022 lúc 11:16

a: Xét tứ giác BEDC có góc BEC=góc BDC=90 độ

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

=>góc AED=góc ACB

Xét ΔAED và ΔACB có

góc AED=góc ACB

góc A chung

Do đó: ΔAED đồng dạngvới ΔACB

b: Xét tứ giác AEHD có góc AEH+góc ADH=180 độ

nên AEHD là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔADB vuông tại D có sin A=BD/AB

hay \(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

hay \(BD=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Hue Do
Xem chi tiết
Bảo Linh
Xem chi tiết
Tài
Xem chi tiết
Vi Nguyễn
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
Giang Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Trang
Xem chi tiết