Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đừng hỏi tôi tên là gì?

Cho ΔABC có \(\widehat{A}\)=900, AB<AC, AH ⊥BC (H∈BC). I,N là trung điểm của HC và AH.Chứng minh

a) N là trực tâm ΔABI

b) Bx⊥AB,Iy ⊥AI, Bx cắt Iy tại K. Chứng minh tứ giác BNIK là hình bình hành

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
28 tháng 9 2019 lúc 21:59

a) Xét \(\Delta AHC\) có :

HN = NA ; HI = IA

=> NI là đường trung bình \(\Delta AHC\)

=> NI // AC

\(AB\) \(\perp\) \(AC\)

=> NI \(\perp\) AB

\(\Delta ABI\) có : NI \(\perp\) AB ; AH \(\perp\) BC

=> N là trực tâm của \(\Delta ABI\)

b) Có :

NI \(\perp\) AB ; BK \(\perp\) AB => NI // BK (1)

BN \(\perp\) AI ( vì N là trực tâm ) ; KI \(\perp\) AI => BN // KI (2)

Từ (1) và (2) => Tứ giác BNIK là hình bình hành


Các câu hỏi tương tự
hoàng thị anh
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết