Question

Cho △ABC cân tại A, BD⊥AC,CE⊥AB.Gọi I là giao điểm của BD và CE

a)C/m: AI là p.g của góc BAC

b) Vẽ Bx⊥AB,Cy⊥AC,Bx cắt Cy tại H. C/m: CH=HB và AH là trung trực của BC

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha!

a) Ta có: tg ABC cân tại A => AB = AC ; ^ABC = ^ACB

Xét tg ABD và tg ACE có:

^D = ^E = 90⁰

AB = AC (cmt)

^A chung

=> tg ABD = tg ACE (CH-GN)

=> AD = AE

Xét tg AEI và tg ADI có:

^E = ^D = 90⁰

AI: cạnh huyền chung

AE = AD (cmt)

=> tg AEI = tg ADI (CH - CGV)

=> ^EAI = ^DAI

=> AI là p.g của ^BAC

b) Ta có: ^ABC + ^HBC = 90⁰

^ACB + ^HCB = 90⁰

Mà : ^ABC = ^ACB (cmt)

=> ^HBC = ^HCB

=> tg HBC cân tại H => CH = HB

Ta có: AB = AC ; HB = HC

=> AH là đg trung trực của BC