Cho ΔABC cân tại A. Vẽ AH⊥BC tại H.
a) Cho biết AB=10cm, AH=8cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH
b) CMR: ΔHAB=ΔHAC
c) Gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng AH. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DB. CMR: AD+DE>AC
d) Gọi K là giao điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CK=\(\frac{2}{3}CD\). CMR: 3 điểm H,K,E thẳng hàng.
Bài 1: Cho đa thức P(x) = \(x^{2014}+2013x+2012\) có nghiệm dương không? Vì sao?
Bài 2: Cho a = \(\frac{2.9.8+3.12.10+4.15.12+...+98.297.200}{2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100}\). Hỏi a có phải là nghiệm của đa thức P(x) = \(x^2-12x+35\) không? Vì sao?
Bài 3: Cho ΔABC cân tại A. Vẽ AH⊥BC tại H.
a) Cho biết AB=10cm, AH=8cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH
b) CMR: ΔHAB=ΔHAC
c) Gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng AH. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DB. CMR: AD+DE>AC
d) Gọi K là giao điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CK=\(\frac{2}{3}CD\). CMR: 3 điểm H,K,I thẳng hàng.
Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.
a) Cho biết BC=10cm, AC=6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM
b) Trên tia đối của tia MC lấy D sao MD=MC. CMR: ΔMAC=ΔMAB và AC=BD
c) CMR: AC+BC > 2CM
d) Gọi K là giao điểm trên đoạn thẳng AM sao cho \(AK=\frac{2}{3}AM\). Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. CMR: CD=3ID
Bài 5: Cho ΔABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB
a) Cho biết AC=4cm, BC=5cm. Tính độ dài AB,BD. So sánh các góc của ΔABC
b) CMR: ΔCBD cân
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM tại E
d) Gọi K là giao điểm của AE và DM. CMR: BC=6KM
Cho tam giac ABC cân tại A . Vẽ AH vuông góc BC tại H
a) CHo biết AB = 10 cm , AH = 8 cm . Tính BH
b) CM : tam giác HAB = tam giác HAC
c) Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng AH . Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB . CM AD+ DE > AC
d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CK = 2/3 CD . Cm ba diem H , K , I thẳng hàng
Cho tam giac ABC cân tại A . Vẽ AH vuông góc BC tại H
a) CHo biết AB = 10 cm , AH = 8 cm . Tính BH
b) CM : tam giác HAB = tam giác HAC
c) Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng AH . Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB . CM AD+ DE > AC
d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CK = 2/3 CD . Cm ba diem H , K , I thẳng hàng
Bài 1: Cho ΔABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.
a) Cho biết AB=6cm, BC=10cm. Tính độ dài AC
b) CMR: ΔABD=ΔEBD và ΔABE cân
c) CMR: DA< DC
d) Gọi M là giao điểm của AE và BD, N là trung điểm đoạn thẳng CE, G là điểm trên đoạn thẳng CM sao cho CG=2GM. CMR: A,G,N thẳng hàng
Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB
a) Cho biết AC=4cm, BC=5cm. Tính độ dài AB,BD. So sánh các góc của ΔABC
b) CMR: ΔCBD cân
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM tại E
d) Gọi K là giao điểm của AE và DM. CMR: BC=6KM
Bài 1: Cho ΔABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.
a) Cho biết AB=6cm, BC=10cm. Tính độ dài AC
b) CMR: ΔABD=ΔEBD và ΔABE cân
c) CMR: DA< DC
d) Gọi M là giao điểm của AE và BD, N là trung điểm đoạn thẳng CE, G là điểm trên đoạn thẳng CM sao cho CG=2GM. CMR: A,G,N thẳng hàng
Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB
a) Cho biết AC=4cm, BC=5cm. Tính độ dài AB,BD. So sánh các góc của ΔABC
b) CMR: ΔCBD cân
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM tại E
d) Gọi K là giao điểm của AE và DM. CMR: BC=6KM
Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH . Trên tia đối của tia AH lấy một điểm D sao cho AD = AH . Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng HC và F là giao điểm của đoạn thẳng DE và AC . Chứng minh rằng : \(HF=\frac{1}{3}DC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) Từ A vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh AH // DE
c) Trên tia DE lấy điểm K sao cho DK = AH. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DH. Chứng minh 3 điểm A, M, K thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Gọi F là giao điểm của tia BA và tia ED.
a)Tam giác ABE cân
b) DF=DC
c)Gọi H là giao điểm của DB và CF. Trên tia đôi của tia DF lấy K sao cho DK= DF. Gọi I là điểm nằm trên đoạn thẳng CD sao cho CI=2 DI. CM 3 điểm K, H, I thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Gọi F là giao điểm của tia BA và tia ED.
a)Tam giác ABE cân
b) DF=DC
c)Gọi H là giao điểm của DB và CF. Trên tia đôi của tia DF lấy K sao cho DK= DF. Gọi I là điểm nằm trên đoạn thẳng CD sao cho CI=2 DI. CM 3 điểm K, H, I thẳng hàng
