Question

Cho đa thức P(x) = 6x³ - 7x² - 16x + m.

a_Tìm m để P(x) chia hết cho 2x+3.

b_Với m vừa tìm được ở câu a hãy tìm số dư khi chia P(x) cho 3x-2 và phân tích ra các thừa số bậc nhất.

Mk cầu xin các bn luôn. Giúp mk đi, mk cảm ơn trước.

Answer 1

a/ \(2x+3=0\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)

Để \(P\left(x\right)⋮\left(2x+3\right)\Leftrightarrow P\left(-\frac{3}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m-12=0\Rightarrow m=12\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x+12\)

b/ \(3x-2=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

\(P\left(\frac{2}{3}\right)=0\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)⋮\left(3x-2\right)\) dư 0 hay \(P\left(x\right)\) chia hết \(3x-2\)

\(6x^3-7x^2-16x+12=\left(2x+3\right)\left(3x-2\right)\left(x-2\right)\)