\(x=1\) là nghiệm của g(x) nên để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\) thì trước hết \(x=1\) cũng là nghiệm của f(x)
\(\Rightarrow1-3+m=0\Rightarrow m=2\)
Khi \(m=2\Rightarrow f\left(x\right)=x^3-3x+2=\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)⋮\left(x-1\right)^2\)
Vậy \(m=2\)
tìm a,b để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) với f(x)=x3- 3x+a; g(x)=(x-1)2
Cho g(x) là 1 đa thức với hệ số nguyên. CM: Đa thức f(x)=x2+x.g(x3)f(x)=x2+x.g(x3) không chia hết cho đa thức: x2−x+1
Bài 1 :
Tìm tất cả cac số nguyên n để \(2n^2+n-7\) chia hết cho \(n-2\)
Bài 2 : Tìm các hằng số a và b sao cho đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x)
a) \(f\left(x\right)=\left(x^4+ax^2+b\right)\) ; \(g\left(x\right)=\left(x^2-x+1\right)\)
b) \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+5x-50\) ; \(g\left(x\right)=x^2+3x+3\)
Tìm a và b để f(x)=\(x^4-3x^3+3x^2+ax+b\) chia hết cho g(x)=\(x^2-3x+4\)
Tìm a và b để f(x)=x4-3x3+3x2+ax +b chia hết cho g(x)=x2-3x+4
Tìm a và b để đa thức f(x) chia hết cho g(x)
a) \(f\left(x\right)=3x^4+5x^3+ax^2+b+10\)
\(g\left(x\right)=\left(x-1\right).\left(x+2\right)\)
\(F\left(x\right)=x^3+x^2+a\) ; \(G\left(x\right)=x+2\)
Tìm a để F(x) chia hết cho G(x)
Bài 1 :
a) Tìm giá trị nguyên của x để đa thức f(x)=\(x^3-3x^2-3x-1\) chia hết cho g(x)=\(x^2+x+1\)
b)Tìm dư trong phép chia đa thức f(x)=(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2020 cho g(x)=\(x^2+10x+21\)
Bài 2:Tìm các số tự nhiên x,y
a)\(x^3+y^3-3xy=1\)
b)\(y^2+4^x+2y-2^{x+1}+2=0\)
a) Cho đa thức f(x) = x4 – 3x3 + bx2 + ax + b ; g(x) = x2 – 1
Tìm các hệ số của a, b để f(x) chia hết cho g(x)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x.(2x – 3)
