Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Huyền My

Tìm điều kiện hệ số để đa thức A chia hết cho đa thức B:

a)A=\(ax^3+bx^2-3x-2;B=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

b)A=\(x^3-5bx+2a;B=\left(x+2\right)^2\)

c)A=\(x^4+2x^2-7x+3a+5;B=x^2+3x+2\)

Các bạn làm giùm mk nhé...mk đang cần gấp lắm

lê thị hương giang
24 tháng 11 2017 lúc 21:59

Mk lm giúp câu a , các câu cn lại tương tự nha bn

\(A=ax^3+bx^2-3x-2\)

\(B=\left(x-1\right)\left(x+2\right)=x^2+x-2\)

Gọi C là thương của phép chia A cho B

=> A = B.C

Đa thức A có bậc 3 chia cho đa thức B có bậc 2 sẽ được thương có bậc 1

=> C có dạng \(cx+d\)

=> \(ax^{3\:}+bx^2-3x-2=\left(x^2+x-2\right)\left(cx+d\right)\)

\(\Rightarrow ax^{3\:}+bx^2-3x-2=cx^3+dx^2+cx^2+dx-2cx-2d\)

\(\Rightarrow ax^{3\:}+bx^2-3x-2=cx^3+\left(d+c\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ax^{3\: }=cx^3\\bx^2=\left(d+c\right)x^2\\-3x=\left(d-2c\right)x\\-2=-2d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c\\d+c=b\\d-2c=-3\\d=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c\\d+c=b\\1-2c=-3\\d=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c\\c+d=b\\c=2\\d=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2+1=3\\c=2\\d=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(A=2x^3+3x^2-3x-2\)


Các câu hỏi tương tự
Mai Huyền My
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Trần Ích Bách
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
AhJin
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Trần Ích Bách
Xem chi tiết
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
Phan Hà Thanh
Xem chi tiết