Question

Cho đa thức A(x) = ax² + bx + c. Tìm a,b,c biết đa thức A(0) = 4 và đa thức A(x) có nghiệm bằng 1 và 2

Answer 1

Ta có: \(A\left(0\right)=a\cdot0^2+b\cdot0+c=4\Rightarrow c=4\)

Theo đề bài đa thức \(A\left(x\right)\) có nghiệm bằng 1 và 2 nên:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a.1^2+b\cdot1+c=0\\a\cdot2^2+b\cdot2+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+4=0\\4a+2b+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=2,b=-6,c=4\)

Vậy a=2,b=-6,c=4