a) C/M ΔABH∼ΔACK, ΔBDH∼ΔCDK
Xét ΔABH và ΔACK, ta có:
∠AHB=∠AKC=900 (gt)
∠BAH=∠CAK (AD phân giác ∠A)
Vậy ΔABH∼ΔACK (g-g)
Xét ΔBDH và ΔCDK, ta có:
∠BHD=∠CKD=900 (gt)
∠BDH=∠CDK (đối đỉnh)
Vậy ΔBDH∼ΔCDK (g-g)
b) C/M AH.DK=AK.DK
Đề sai vì nếu AH.DK=AK.DK ⇒ AH=AK
Mà AH≠AK
(Bạn xem lại đề câu b nha)
Cho △ABC (AB < AC), phân giác AD. H và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên AD.
a) CM. △ ABH ∼ △ ACK; △ BDH ∼ △ CDK b) CM: AH. DK = AK. DH. b) Giả sử: AB = 5cm, AC = 6cm, BC = 7cm Tính BD và CD d) Gọi I là giao điểm của CH và BK CM AI là phân giác góc ngoài tại đỉnh A của △ ABC
MÌNH ĐANG CẦN GẤP VÌ MAI CÔ KT BÀI TẬP Ạ
AI NHANH MÌNH TICK Ạ
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác HEA đồng dạng tam giác HDB. b) Kẻ DK vuông góc AC tại K. Chứng minh CD2 = CK.CA c) Gọi N là trung điểm của CK. Trên tia đối của tia AD lấy điểm F sao cho AF = AD. Chứng minh FK vuông góc DN tại S.
Cho Δ ABC nhọn có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H ( D ∈ BC , E ∈ AC ) . a) Chứng minh : HA . HD = HB . HE b) Chứng minh : góc BAD = góc DEB
Δ ABC nhọn (AB<AC). Đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a)Chứng minh Δ ABD ∼ ΔACE.
b)Chứng minh HD.HB=HE.HC
c)Cho AH cắt BC tại F (FI ⊥ AC tại I).chứng minh \(\dfrac{IF}{IC}=\dfrac{FA}{FC}\).
d) Trên tia đối của tia AF lấy điểm N sao cho AN=AF, M là trung điểm IC chứng minh NI ⊥ FM
cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), kẻ đường cao AD
1) chứng minh ΔBAD đồng dạng với Δ BCA từ đó suy ra AB2 =BD*BC
2)cho BD bằng 2cm, BC bằng 32 cm. tính AD
3)cho góc ACB =30 độ, tia phân giác góc ABC cắt AD tại F và cắt AC tại E. tính AB2= AE*AC
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD.
a) Chứng minh Δ AHD đồng dạng với Δ BAD
b) Chứng minh \(BC^2\) = DH.DB; \(AH^2=HD.HB\)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD, đường trung tuyến AM, đường cao AH.
a) Tính AB, BC, AH, AM. Biết AD = 3 cm; CD = 5 cm.
b) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng AM vuông góc vs IK.
tam giác vuông ABC, đường cao AD.
a/ chứng minh AD.AD= BD.BC. b/ cho AB=3 cm, AC= 4cm, tính BC và AD. C/ Tia phân giác góc ABC cắt AD tại I, Phân giác góc DAC cắt BC tại K, chứng minh IK//AC. M là giao điểm của AK và IC, N là trung điểm AC, chứng minh D,M,N thẳng hànggiúp mình với ạChoΔABC. Lấy P ở miền ngoài tam giác, thuộc miền trong ∠Acx (Cx là tia đối của tia CB). Từ P kẻ các đường vuông góc với các đường thẳng AC, BC, CD ( D là trung điểm của AB), chúng lần lượt cắt đường cao CH tại X, Y, Z. Chứng minh rằng:
a) ΔPZY ∼ Δ CDB;
b)ΔPXZ ∼ ΔCAD;
c) YZ = ZX.
