Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Bảo Ngọc

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x>1, y>4,z>9. Tìm giá trị lớn njaats của biểu thức

P=\(\frac{yz\sqrt{x-1}+zx\sqrt{y-4}+xy\sqrt{z-9}}{xyz}\)

Trần Minh Hoàng
31 tháng 10 2020 lúc 19:02

\(P=\frac{\sqrt{x-1}}{x}+\frac{\sqrt{y-4}}{y}+\frac{\sqrt{z-9}}{z}\).

Áp dụng BĐT AM - GM ta có: \(x=x-1+1\geq 2\sqrt{x-1};y=y-4+4\geq 4\sqrt{y-4};z=z-9+9\geq 6\sqrt{z-9}\).

Do đó \(P\le\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{11}{12}\).

...

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
tiến vũ lớp 9 đàm
Xem chi tiết
Tạ Uyên
Xem chi tiết
lê minh
Xem chi tiết
Anh Khương Vũ Phương
Xem chi tiết
Thảo Xấu Gái
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Dương
Xem chi tiết
NGUYỄN MINH HUY
Xem chi tiết
Lê Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Con Bò Nguyễn
Xem chi tiết