\(19^2\le\left(2x+y\right)^2=\left(\frac{2}{\sqrt{3}}.\sqrt{3}x+\frac{1}{2}.2y\right)^2\le\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{4}\right)\left(3x^2+4y^2\right)\)
\(\Rightarrow3x^2+4y^2\ge\frac{19^2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{4}}=228\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\\2x+y=19\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{19}{4}\\y=\frac{19}{2}\end{matrix}\right.\)
Hình như bạn ghi ko đúng đề, nếu đề là \(2x+y=\sqrt{19}\) thì \(3x^2+4y^2\ge12\) mới đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
