§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
Cho ba số thực dương x,y,z. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{x^2+y^2+z^2}{2xy+2yz+zx}.\)
Cho x,y,z là ba số dương thỏa mãn x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M=\(\dfrac{1}{x^2+y^2+z^2}+\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{zx}\)
cho x,y,z là 2 số thực dương thỏa mãn \(2\sqrt{xy}+\sqrt{xz}=1\) Tính GTNN của biểu thức
P= \(\dfrac{3yz}{x}+\dfrac{4xz}{y}+\dfrac{5xy}{z}\)
Cho các số dương x;y;z. CMR:
\(\dfrac{xy}{x^2+yz+zx}+\dfrac{yz}{y^2+zx+xy}+\dfrac{zx}{z^2+xy+yz}\le\dfrac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+zx}\)
Cho x,y,z > 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=x\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{yz}\right)+y\left(\frac{y}{2}+\frac{1}{zx}\right)+z\left(\frac{z}{2}+\frac{1}{xy}\right)\)
9 tháng 1 2018 lúc 20:27
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 3. CMR \(\dfrac{x}{\sqrt[3]{yz}}+\dfrac{y}{\sqrt[3]{xz}}+\dfrac{z}{\sqrt[3]{xy}}\ge xy+yz+zx\)
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn x\(\ge\)z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P= \(\frac{xz}{y^2+yz}+\frac{y^2}{xz+yz}+\frac{x+2z}{x+z}\)
Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn x \(\ge\) z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{xz}{y^2+yz}+\frac{y^2}{xz+yz}+\frac{x+2z}{x+z}\)
Cho \(x;y;z\) là các số thực dương . Chứng minh rằng \(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{z^2}+\dfrac{z^2}{x^2}\ge\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}\)