Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bình Minh

Cho các số a,b,c thõa mãn \(a+b+c=0\)\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\) . Khi đó giá trị của biểu thức \(M=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\) là M =

Võ Đông Anh Tuấn
19 tháng 2 2017 lúc 10:20

Ta có : \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b+b+c+a+c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{matrix}\right.\)

\(M=\frac{b+a}{b}.\frac{c+b}{c}.\frac{a+c}{a}=\frac{2c}{b}.\frac{2a}{c}.\frac{2b}{a}=8\)

Bạn học tốt nhé !!


Các câu hỏi tương tự
thanh ngọc
Xem chi tiết
Thiên Tuyết Linh
Xem chi tiết
Đoàn Phong
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
No ri do
Xem chi tiết
Kenny Hoàng
Xem chi tiết
Chu Ngọc Ngân Giang
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết
Yoona
Xem chi tiết