a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1
b: \(A=\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)=1-x\)
c: x>=0
=>-x<=0
=>-x+1<=1
Dấu = xảy ra khi x=0
cho biểu thức P(x)= \(\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\cdot\left(\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+1\right)\)
a. rút gọn biểu thức P(x)
b. tìm x để 2x2 +P(x)=<0
Câu 1: Thực hiện phép tính
a. \(x^2.\left(5x^3-x-\dfrac{1}{2}\right)\)
b. \(\left(x-2\right)\left(6x^2-5x+1\right)\)
Câu 2: Phân tích ĐT thành NT
a. x²+5x+6
Câu 3. Cho biểu thức: \(B=\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x}\right):\dfrac{1}{x-2}\)
a. Tìm ĐKXĐ
b. Rút gọn B
c. Tính giá trị của Biểu thức B khi \(x=\dfrac{3}{5}\)
Câu 4: Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^{2016}+x^{2015}+x^3+x\)
Tìm đa thức dư trong phép chia: \(f\left(x\right):\left(x^2-1\right)\)
Giúp em vsssss
Rút gọn:
\(A=\left[1:\left(1-\dfrac{\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\right]\cdot\left[\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}-a+\sqrt{a}-1}\right]\)
Rút gọn:
\(B=\left[\dfrac{x^2}{x^2-1}-\dfrac{x^2}{x^2+1}\left(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{1}{x^2+x}\right)\right]:\dfrac{1}{x+1}\)
Cho biểu thức: M= \(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2^{ }-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\)
a) Rút gọn M
b) Tìm x để M=5
câu 1: 1 ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h lúc từ B trở về nhiều hơn thời gian đi 20 phút.tính quãng đường AB
câu 2: cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm BC = 4cm vẽ đường cao AHcủa tam giác ABD a)chứng minh: tam giác AHD đồng dạng tam giác DCB b)chứng minh: AB2 =BH \(\times\) BD
c)tính độ dài BH;AH
câu 3:cho biểu thức :A=(\(\dfrac{1}{x+1}\)+\(\dfrac{2}{1-x}\) +\(\dfrac{x}{x^2-1}\)) \(\div\) \(\dfrac{1}{x+1}\)
a)rút gọn biểu thức A
b)tính giá trị biểu thức A khi x = 1; x = 2
câu 4 a)giải bất phương trình và tập nghiệm trên trục số : 5x - 9\(\ge\) 11 b)cho 3 số dương a;b;c có tổng bằng 1 chứng minh \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)\(\ge\)9
Câu 1: Phân tích ĐT thành NT
a. 2x² - 10xy
b. x² - 4x -y² +4
c. x² +4x+3
Câu 2: Cho biểu thức: \(A=\dfrac{3}{x}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x^2-x}\)
a. Tìm Điều kiện xác định
b. Rút gọn A
c. Tính giá trị của A khi x = \(\dfrac{2}{3}\)
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IH vuông góc với AB tại H và IK vuông góc với AC tại K.
a. Chứng minh rằng tứ giác AHIK là hình chữ nhật
b. Cho AH =3cm, AK=4cm. Tính diện tích hình chữ nhật AHIK và diện tích tam giác ABC.
c. Gọi D là điểm đối xứng với I qua K, đường thẳng BK cắt CD tại E. Chứng minh rằng DE = \(\dfrac{1}{3}\) CD.
Câu 4: Tìm giá trị NN của biểu thức: \(Q=\dfrac{2x^2-2x+2}{x^2+1}\)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác .Chứng minh rằng :
\(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)+\dfrac{3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{abc}\ge9\)
cho các số thức dương a,,c thỏa mãn abc=1
chứng minh rằng
\(P=\dfrac{a^4}{b^2\left(c+2\right)}+\dfrac{b^4}{c^2\left(a+2\right)}+\dfrac{c^4}{a^2\left(b+2\right)}\ge1\)
