Có 3 cách chọn điểm A
2 cách chọn điểm B
=> có 3.2=6 cách chọn vecto có điểm đầu và điểm cuối là 2 điểm trong 3 điểm pb A,B,C
Có 3 cách chọn điểm A
2 cách chọn điểm B
=> có 3.2=6 cách chọn vecto có điểm đầu và điểm cuối là 2 điểm trong 3 điểm pb A,B,C
Bài 1:
a,Cho vecto u=(4;3). Tìm vecto v, biết vecto v cùng phương và giá trị tuyệt đối vecto v =15
b,Cho vecto a=(2k+10 ; 5k+16)
vecto b=(-8; -16). Tìm số k để 2 vecto: vecto a và vecto b cùng phương
c,Cho 3 vecto: vecto a(3;1)
vecto b(-2;5)
vecto c(0;17)
*Hãy biểu diễn vecto c theo 2 vecto a và vecto b
*Cho vecto u=2m.vecto a + (1-m). vecto b . Hãy tìm số m để giá trị vecto u =9
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ (O; vecto i; vecto j) cho A(1;-2); B(0;4); C(3;2). Hãy tìm tọa độ của
a,Điểm M, biết: vecto CM= 2.vecto AB-3.vecto AC
b,Điểm N, biết: vecto AN+ 2.vecto BN- 4 vecto CN= vecto 0
c,Tìm tọa độ điểm E là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B
cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC và G là trọng tâm . Gọi D và E là hai điểm xác định bởi vecto AD=2 vecto AB và vecto AE = 2/5 vecto AC . Hãy phân tích các vecto DE , DG theo hai vecto AB , AC . Chứng minh ba điểm D,G,E, thẳng hàng
1. Trong mặt phẳng Oxy, có trọng tâm G(1,-1), M(2,1) và N(4,-2) lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tìm tọa độ điểm B
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1,3), B(-2,2). Biết đường thẳng AB cắt trục tung tại điểm M(0,b). Giá trị b thuộc khoảng nào
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A thỏa vecto OA= 2vecto i + 3vecto j. Tọa độ điểm A là
4. Trong mặt phẳng Oxy, cho vecto x=(1,2), vecto y=(3,4), vecto z=(5,-1). Tọa độ vecto u = 2vecto x + vecto y - vecto z là
5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(2,-3), N(4,7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là
6. Cho vecto x=(-4,7) và hai vecto a=(2,-1), b=(-3,4). Nếu vecto x = m vecto a + n vecto b thì m, n là cặp số nào
1. Cho tam giác ABC
a. Dựng điểm R sao cho vecto AR= 1/3 vecto AB + 1/3 vecto AC
b. Gọi M là trung điểm cạnh AC. Cmr A,B,M thẳng hàng
2. Cho hình bình hành ABCD và 2 điểm E,F thoả mãn vecto DF= vecto CE = 1/3DC
Gọi I là giao điểm của AF và DB, J là giao điểm của AE và BC
a. Tính vecto AE theo vecto AJ
b. Cmr tứ giác ABEF là hình bình hành
c. Tính vecto DF theo vecto DE và tính vecto DI theo vecto DB. Cmr IJ // DC
3. Cho tam giác ABC và I,J là 2 điểm thoả mãn các hệ thức vecto
2IA +3IB -IC=0
2JA +3JB=0
a. -Biểu diễn vecto AI theo vecto AB và vecto AC
-Biểu diễn vecto CJ theo vecto CA và vecto CB
b. P,Q theo 2 điểm thoả mãn hệ thức vecto PQ= 2vecto PA+ 3 vecto PB - vecto PC
Cmr P,Q,I thẳng hàng
c. Gọi M là trung điểm của CQ. CM là đường thẳng PM đi qua J
4. Cho 2 điểm A,B cố định.Tìm Tập hợp điểm M ( quỹ tích M) trong mặt phẳng thoả mãn hệ thức
|MA+MB|=|MA-MB|
Cảm ơn đã giải giúp em ạ
Câu1 cho tứ giác ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD và G là trung điểm EF. Cm vecto AB+vecto AC+vecto AD=4vecto AG
Câu2 trong mặt phẳng Oxy, cho ABC có A(-3;1), B(2;1), C(2;0). Tìm tọa độ điểm M sao cho 4vecto MA-vectoMB=vecto MC
Câu 3 cho hình bình hành ABCD có tâm O và điểm M tùy ý. Cmr vectoMA+vectoMB+vectoMC+vectoMD=4vectoMO
Câu 4 trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(1;-2), B(0;4), C(3;2). Tìm tọa độ điểm M thỏa hệ thức 2vectoCM=2vectoAB-vectoAC
Cho tam giác ABC. Điểm P là điểm thoả mãn : vecto PA=2AB . Điểm M thoả mãn vecto AM=-3AC. Và điểm N thoả mãn vécto PN=-4AB+6AC.
a) Phân tích vecto PM theo 2 vecto AB và AC
b)Chứng minh 3 điểm P,M,N thẳng hàng
CHO tam giác ABC có I là trung điểm của trung tuyến AM và D là điểm thỏa hệ thức \(3\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\)
A/ Biểu diễn vecto BD,BI theo AB,AC
b/ CHỨNG MINH BA ĐIỂM B,I, D THẲNG HÀNG
Cho 3 điểm A(1 -1) B(2 3) C(4 0)
a, tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
b, tìm tọa độ điểm E sao cho vecto AE = 2 vecto BC
Cho tam giác ABC xác định điểm I thỏa:
a/ 2 vecto IA + vecto IB - vecto IC = vecto 0
b/ 2 vecto IA + 3 vecto IB - vecto IC = vecto 0
c/ 3 vecto IA - vecto IB + 2 vecto IC = vecto 0