Áp dụng bất đẳng thức cô-si có: \(a^2+1\ge2a\) (1)
\(b^2+1\ge2b\) (2)
\(c^2+1\ge2c\) (3)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1. Cộng vế theo vế bất phương trình (1), (2) và (3) được:
\(a^2+b^2+c^2+3\ge2.\left(a+b+c\right)\)(*) Thay a+b+c=3 vào (*) được:
\(a^2+b^2+c^2+3\ge6\)< => \(a^2+b^2+c^2\ge3\)<=> 4(\(\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge12\)
Vậy min H = 12 xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1
lần sau bn gửi thêm thông tin vòng mấy hộ mik nhé, mik muốn biết câu hỏi ở vòng nào
