Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Nguyen

Cho a,b,c>0.CMR:

\(\frac{a}{\sqrt[3]{4\left(b^3+c^3\right)}}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)

tthAkai Haruma Nguyễn Việt Lâm

tth_new
7 tháng 2 2020 lúc 14:10

\(VT-VP=\left[\frac{a}{\sqrt[3]{4\left(b^3+c^3\right)}}-\frac{a}{b+c}\right]+\left[\Sigma_{cyc}\frac{a}{b+c}-\frac{3}{2}\right]\)

\(=\left[\frac{-3a\left(b+c\right)}{\left(b+c\right)\sqrt[3]{4\left(b^3+c^3\right)}\left[\left(b+c\right)^2+\left(b+c\right)\sqrt[3]{4\left(b^3+c^3\right)}+\left(\sqrt[3]{4\left(b^3+c^3\right)}\right)^2\right]}+\frac{1}{2\left(b+a\right)\left(c+a\right)}\right]\left(b-c\right)^2+\frac{\left(a-b\right)^2}{2\left(a+c\right)\left(b+c\right)}+\frac{\left(b-c\right)^2}{2\left(b+a\right)\left(c+a\right)}\)

Em bế tắc rồi:((

Khách vãng lai đã xóa
tth_new
7 tháng 2 2020 lúc 13:44

Thấy căn bậc 3 hơi ngại.. Em vừa thử dồn biến, căn thức nhìn khúc khiếp lắm, tới khúc cuối ngược dấu, bực kinh.

Khách vãng lai đã xóa
tth_new
8 tháng 2 2020 lúc 20:07

@Akai Haruma chị làm giúp ạ, em thấy bài này khá chặt, SOS của em ra kết quả rất xấu khiến em bế tắc...

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Toán Chuyên Học
Xem chi tiết
lữ thị xuân nguyệt
Xem chi tiết
lữ thị xuân nguyệt
Xem chi tiết
Anh Đỗ Nguyễn Thu
Xem chi tiết
Anh Đỗ Nguyễn Thu
Xem chi tiết
TaeTae Kim
Xem chi tiết
Trần Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nguyen
Xem chi tiết
Phạm Thị Hằng
Xem chi tiết