Lời giải:
a) Xét tam giác $ABC$ và $EAC$ có:
$\widehat{C}$ chung
$\widehat{BAC}=\widehat{AEC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle ABC\sim \triangle EAC$ (g.g)
b)
Áp dụng định lý Pitago: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$ (cm)
$AE=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=2,4$ (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. vẽ đường cao AH của tam giác ABC.
a) Chứng minh 
tg ABC đồng dạng tg HBA
b) Chứng minh AB^2=BC.BH
c) Vẽ đường phân giác BD của tg ABC cắt AH ở E. Tính EA/EA
Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A có AB=4cm,AC = 3cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh \(\Delta\)ABC đồng dạng \(\Delta\)HBA
b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt tia AH tại D.Chứng minh AB.CD=HC.BC
c)Tính độ dài đoạn thẳng CD
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, BC=5cm, vẽ đường cao AH của tam giác ABC
a)CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b)CMR AB^2 = BH.BC. tính BH
c)Dựng đường phân giác BD của tam giác ABC cắt AH ở E. Tính EH/EA. tính EH .
d) tính diện tích tứ giác HEDC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao Vẽ HD vuông AB ( D Thuộc AB) HE vuông EC ( E thuộc AC). AB= 12 cm, AC= 16cm
a) Chứng minh Tam giác HAC Đồng dạng Tam giác ABC
b) Chứng minh \(AH^2\) = AD.AB
c) Chứng minh tam giác ACB đồng dạng tam giác ADE
Giúp với đag cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=9cm,AC=12cm . Vẽ đường cao AH(H thuộc BC).
a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính BC, AH.
c) Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Tính BD,CD,tính tỉ số diện tích của tam giác HAB và tam giác HCA
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB).HE\(\perp\)AC.
a, Chứng minh:ΔHAC\(\sim\)ΔABC
b, Chứng minh:AH\(^2\)=AD*AB
c, Chứng minh:AD*AB=AE*AC
Cho ABC vuông tại A. Biết AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
a. Tính độ dài BC; AH?
b. Chứng minh ABC đồng dạng với HBA. Tính tỷ số đồng dạng và tỉ số
diện tích của ABC và HBA?
c. Gọi BM là phân giác của góc B( ). Tính MA và MB?
d. Gọi K là giao điểm của AH và MB. Chứng minh AB . BK = BM . BH?
hép mi lờ pi :((
cần gấp ạ
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6cm , AC = 8cm . Vẽ đường cao AH
a, Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB
b, Chứng minh : AH2 = HB.HC và tính độ dài AH và HB
c, Phân giác của góc ACB cắt AH tại E và cắt AB tại D . Tính tỉ số diện tích của tam giác ACD và tam giác HCE
d, Lấy điểm K bất kì trên AC ( K khác A và C ) . Kẻ đường vuông góc với HK cắt AB tại G . Chứng minh : góc BAH = góc GKH
Mng giúp chii bài này vớii ạ . Chii camon :33333
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=3cm , AC=4cm , đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC . Tính HC
b) Trên HC lấy HD = HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E . Chứng minh CE.CA=CD.CB
c) Chứng minh tam giác AEB cân
