Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , AH vuông góc với BC
a. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với trung tuyến AM cắt AH tại D , AM tại E , AC tại F.
CM : D là trung điểm của BF
BE.BF =BH.BC
b , Cho AB =120 cm ; AC =160 cm . Tính DE; AF .
cho tam giác abc vuông tại a (ab< ac) đường cao ah
a) chứng minh : \(\frac{AB^2^{ }}{AC^2}=\frac{BC}{CH}\)
b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc tới trung tuyến AM cắt AH tại D, AM tại E, AC tại F. C/m:
- D là trung điểm của BF
- BE.BF=BH.BC
1. Cho ∆ABD có AB15cm, AD20cm, BD25cm. Vẽ AM vuông góc với BD.
a) C/m: ∆ABD vuông. Tính AM, BM, MD
b) kẻ tia Bx // AD, vẽ AM vuông góc BD cắt Bx tại C. C/m: AB^2 AD. BC
c) kẻ CE vuông góc AD cắt BD tại I. C/m: BM^2 MI. MD
d) C/m: S∆amb S∆mcd
2. Cho ∆ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. C/m:
a) AF. ABAH.ADAE.AC
b) DH. DADB.DC
c) BF. BABH .BEBD.BC
d) HB. HEHC.HFHA.HD
e) BH. BE+CH.CFBC^2
f) DB. DCDH.DA
3. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC5cm...
Đọc tiếp
1. Cho ∆ABD có AB=15cm, AD=20cm, BD=25cm. Vẽ AM vuông góc với BD.
a) C/m: ∆ABD vuông. Tính AM, BM, MD
b) kẻ tia Bx // AD, vẽ AM vuông góc BD cắt Bx tại C. C/m: AB^2= AD. BC
c) kẻ CE vuông góc AD cắt BD tại I. C/m: BM^2= MI. MD
d) C/m: S∆amb= S∆mcd
2. Cho ∆ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. C/m:
a) AF. AB=AH.AD=AE.AC
b) DH. DA=DB.DC
c) BF. BA=BH .BE=BD.BC
d) HB. HE=HC.HF=HA.HD
e) BH. BE+CH.CF=BC^2
f) DB. DC=DH.DA
3. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC=5cm; BH=1, 8cm. Gọi M là trung điểm của BC, đường trung trực của BC cắt AC tại D.
a) tính AB, AH.
b) tính tỉ số diện tích của ∆DMC và ∆ABC.
c) C/m: AC. DC= 1/2 BC^2
d) tính diện tích tự giác ADM B
4. Cho ∆ABC có góc A=90°, AB=15cm, AC=20cm, đường cao AH.
a) tính độ dài BC, AH, BH
b) gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Vẽ hbh ADCE. C/m: ABC là hthang cân.
c) tính diện tích hthang cân ABC
😭
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=6cm. AC=8cm a) Tính BC,AH, góc B,góc C b) Vẽ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC (M thuộc BC) . Chứng minh góc BAH= góc MAC c) Vẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), HF vuông góc AC (F thuộc AC) . Chứng minh EF vuông góc AM tại K và tính độ dài AK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=6cm. AC=8cm
a) Tính BC,AH, góc B,góc C
b) Vẽ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC (M thuộc BC) . Chứng minh góc BAH= góc MAC
c) Vẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), HF vuông góc AC (F thuộc AC) . Chứng minh EF vuông góc AM tại K và tính độ dài AK
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB>AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB,AD là phân giác của góc BAH (D thuộc BH),MD cắt AH tại E.
a)Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{AC^2}{CH}\)
b)Tính độ dài AH biết diện tích các tam giác AHC và ABH lần lượt là 8,64 cm2 và 15,36cm2 .
c) Chứng minh rằng: CE//AD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE
b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH
c) Tính diện tích tứ giác DENM
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE
b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH
c) Tính diện tích tứ giác DENM
Cho ΔABC vuông tại A,đường cao AK
a/Cho AB = 15cm, KB = 9cm.Tính AK ,KC,AC ,số đo góc B (góc làm tròn đến phút)
b/ Vẽ H là trung điểm AC,qua H vẽ đường thẳng vuông góc với BH cắt tia BA tại Q.Kẻ BE vuông góc với CQ tại E, BE cắt AC tại D. Gọi I là giao điểm của BE và QH. Chứng minh : HK=2.DH
Bài 1: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các đoạn thẳng sau AB, AC, BC, AH, HB, HC hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết:
a) AB = 6 cm ; AC = 9 cm.
b) AB = 15 cm ; HB = 9 cm.
c) AC = 44 cm ; BC = 55 cm.
d) AC = 40 cm ; AH = 24 cm.
e) AH = 9,6 cm ; HC = 12,8 cm.
f) CH = 72 cm ; BH = 12,5 cm.
g) AH = 12 cm ; trung tuyến AM = 13 cm.