Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tamnhu
Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh : a) AB//HK b) AKI cân c)BAK= AIK d) tam giác AIC =AKC
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 2 2021 lúc 21:09

a) Ta có: AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)

HK⊥AC(Gt)

Do đó: AB//HK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

b) Xét ΔAKH vuông tại H và ΔAIH vuông tại H có 

KH=IH(gt)

AH chung

Do đó: ΔAKH=ΔAIH(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AK=AI(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAKI có AK=AI(cmt)

nên ΔAKI cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

KO tên
28 tháng 2 2021 lúc 21:09

a) sử dụng tc: Từ vuông góc đến //

b)tam giác KHA= tam giác IHA(c.g.c)

=> AK=AI

=> góc AKI=góc AIK

vì AK=AI=> tam giác AKI cân

c) vì AB//HK=> góc BAK=góc AKI(so le trong) 

  góc BAK=góc AKI

 mà góc AKI=góc AIK(cmt)                

 d) vì HC vuông góc với KI, KH=HI( GT) =>HC là trung trực=> KC=CI( t/c đường trung trực 

tam giác AKC = tam giác AIC(c.c.c)


Các câu hỏi tương tự
Vương Tuệ Quyeen
Xem chi tiết
Phi Đỗ
Xem chi tiết
Wanna One
Xem chi tiết
Lighthouse
Xem chi tiết
Phạm Nguyên Thảo My
Xem chi tiết
Phạm Nguyên Thảo My
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Đỗ Hà Lượng
Xem chi tiết
Phạm Nguyên Thảo My
Xem chi tiết