a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
O là trung điểm của AB
Do đó: MO là đường trung bình
=>MO//AC
hay AOMC là hình thang
mà \(\widehat{CAO}=90^0\)
nên AOMC là hình thang vuông
b: Ta có: M và N đối xứng nhau qua AB
nên AB vuông góc MN tại trung điểm của MN
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
mà AO là đường cao
nên O là trung điểm của MN
Xét tứ giác ANMC có
MN//AC
MN=AC
Do đó: ANMC là hình bình hành
=>Hai đường chéo AM và CN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AM
nên I là trung điểm của CN