Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
My Lai
Cho ∆ABC vuông tại A, có ^C=36°. a) Tính số đo góc B. b) Gọi M là trung điểm của AC. Qua C kẻ đường vuông góc với AC cắt tia BM tại D. Chứng minh ∆ABM=∆CDM. c) Chứng minh AD // BC *Vẽ hình giúp mình luôn nha please*
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 2 2021 lúc 20:18

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\widehat{B}=90^0-\widehat{C}=90^0-36^0\)

hay \(\widehat{B}=54^0\)

Vậy: \(\widehat{B}=54^0\)

b) Xét ΔAMB vuông tại A và ΔCMD vuông tại C có 

AM=CM(M là trung điểm của AC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAMB=ΔCMD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

c) Ta có: ΔAMB=ΔCMD(cmt)

nên MB=MD(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAMD và ΔCMB có 

MD=MB(cmt)

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MA=MC(M là trung điểm của AC)

Do đó: ΔAMD=ΔCMB(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{MAD}\) và \(\widehat{MCB}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Huế
Xem chi tiết
Hoàng My
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Ánh
Xem chi tiết
Anni
Xem chi tiết
Văn Tâm Lê
Xem chi tiết
nguyen dai duong
Xem chi tiết
nguyen dai duong
Xem chi tiết
Đức Anh
Xem chi tiết