a: Xet ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạngvới ΔAEC
b: Xet ΔIEB vuông tại E và ΔIDC vuông tại D có
góc EIB=góc DIC
=>ΔIEB đồng dạng với ΔIDC
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H
A) chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác ADB
B) chứng minh HE.HC= HB.HD
C) cho biết góc BAC= 45°
Chứng tỏ (DE/BC)2= 1/2
MÌNH ĐANG CẦN GẤP Ạ 🌼
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 8 cm , AC = 6cm , CE là tia phân giác của góc ACB (E thuộc AB )
a) Tính độ dài đoạn thẳng AE
b) Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC )
Chứng minh : ΔABC đồng dạng ΔHAC
c) Gọi F là giao điểm của CE và AH
Chứng minh: AE . CE = CE . HF
d)Từ B kẻ đường thẳng song song với CF cắt AF tại K.
CMR: AK = AB
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AE.AB=AD.AC
b)Gọi M là trung điểm của BC đường thẳng vuông góc với HM tại H, cắt AB,AC lần lượt tại I và K. Chứng minh: tam giác AHI đồng dạng với tam giác CMH
c) Chứng minh: tam giác MIK cân tại M
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) vẽ hai đường cao BD , CE.
a) Chứng minh : tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE suy ra AD.AC=AB.AE
b) Chứng minh : tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c) Tia DE cắt CD tại I. Chứng minh IB.IC = IE.ID
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC)
a) Chứng minh : tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA sau đó suy ra AB2= BH.BC
b) Chứng minh AH2=BH.CH
C) Gọi M là trung điểm của BH, kẻ CK vuông góc với AM tại K, CK cắt AH tại I. Chứng minh IA=IH
Cho \(\Delta\) ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh:\(\Delta\)ABD đồng dạng \(\Delta\)ACE.
b) Chứng minh: HD.HB=HE.HC
c)AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I.Chứng minh:\(\dfrac{IF}{IC}=\dfrac{FA}{FC}\)
d)Trên tia đối tia AF lấy điểm N sao cho AN =AF. Gọi M là trung điểm cạnh IC.
Chứng minh: NI \(\perp\)FM
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm,AC=16cm. Đường cao AH \(\left(H\in BC\right)\) cắt đường phân giác BD \(\left(D\in AC\right)\) tại I.
a, Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b, Chứng minh tam giác HBI đồng dạng tam giác ABD
c, Chứng minh \(\frac{BA}{BC}=\frac{IH}{IA}\)
d, Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC.
Cho tam giác ABC nhọn AB < AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ∆ABE ∽ ∆ACF và AF.AB = AE.AC
b) Chứng minh: FA.FB = FH.FC
c) Đường thẳng qua B và song song với FE cắt AC tại M. Chứng minh rằng: ∆BCF ∽ ∆MBE.
d) Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC. Chứng minh rằng: ba điểm A, H, D thẳng hàng.
Cho ΔABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ΔABD ∼ ΔACE
b) Chứng minh: HD.HB = HE.HC
c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I. Chứng minh \(\frac{IF}{IC}\) = \(\frac{FA}{FC}\)
d) Trên tia đối tia AF lấy điểm N sao cho AN = AF. Gọi M là trung điểm cạnh IC. Chứng minh: NI ⊥ FM
P/s: Giải nhanh cho mình đi ạ, mình đang cần gấp. Không cần phải vẽ hình đâu ạ!
