Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O;R) (AB<AC). Gọi H là giao điểm của ba đường cao BE, CF và AD. Vẽ đường kính AK của (O).
a) Cm: Tứ giác BFEC nội tiếp và AK.AD=AB.AC
b) Gọi N là giao điểm của OA và EF. Cm tứ giác NHDK nội tiếp.
c) Gọi Q và V lần lượt là hình chiếu của H lên EF và DF, QV cắt AD tại I. Cm IE vuông góc AD
Giúp mình câu c) với mọi người
Cho △ ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) . H là giao điểm của 3 đường cao AD,BE,CF của △ ABC
a)c/m AEHF nội tiếp; AEDB là các tứ giác nội tiếp
b) vẽ đường kính AK của (O)
C/m AB.AC=AK.AD
c) Chứng minh : OC vuông DE
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi G là giao điểm của EF, BC. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với GH tại I cắt BC tại M. Các tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tứ giác GFIC nội tiếp.
b) Chứng minh M là trung điểm của BC và tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I kẻ IE vuông góc với ad A : CM DC ie nội tiếp B: ca là tia phân giác của góc bce C: gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CIE,CM : kbd thẳng hàng
Cho ∆ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Cm tứ giác BCEF nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF.
b) Vẽ đường kính AI của (O), tia EF và CB cắt nhau tại M. Chứng minh H, K, I thẳng hàng và cm MB.MC=MF.ME
c) Tia MH cắt AK tại D, MA cắt (O) tại T. Cm T, H, K thẳng hàng
d) Giả sử BÂC=60°. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DEFH theo R.
Cho △ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O). các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) CM: các tứ giác AFHE, BFEC nội tiếp
b) CM: AB. CE = HC. BE
c) Gọi I là trung điểm BC và K là giao điểm của tia HI với (O). CM: 3 điểm A, O, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC nội tiếp (O,R) (AB<AC) Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a. Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp và AF. AB=AE.AC
b. Vẽ đường kính AK, OI vuông goc BC tại I. Chứng minh H, I, K thẳng hàng.
c. Gọi M là giao điểm của EF và BC. Chứng minh MH vuông góc AI
Trên ( O;R), vẽ đường kính AB. lấy C thuộc (O) sao cho AC=R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC (D ko trùng với B,C ). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng đi qua E vuông góc với đưởng thẳng AB tại H. C/m tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ AC lấy điểm D. Kẻ DE vuông góc với BC, DF vuông góc với ÁC
a) CMR: Tứ giác DFEC nội tiếp được đường tròn
b) Gọi G là giao điểm của AB và EF. CMR : Góc FED = Góc ABD và tam giác BDG vuông
c) Gọi I là trung điểm của EF, H là trung điểm của AB. CMR: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác FED và IH vuông góc với DI
bài 1 : cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) CÁC đường cao BE và CD cắt nhau tại H
a, CM: tg AEGF và BCEF là các tứ giác nội tiếp
b, gọi M, N thứ tự là giao điểm thứ 2 của 2 đường tròn (O.R) VỚI BE VÀ CF
CM : MN//EF
c, cm : OA vuông góc EF
