Vì BE,CFBE,CF là đường cao của hình tam giác ABCABC nên BE⊥AC,CF⊥ABBE⊥AC,CF⊥AB
⇒ˆAFH=ˆAEH=ˆBFC=ˆCEB=900⇒AFH^=AEH^=BFC^=CEB^=900
Tứ giác AEHFAEHF có tổng hai góc đối:
ˆAFH+ˆAEH=900+900=1800AFH^+AEH^=900+900=1800 nên là tứ giác nội tiếp
Tứ giác BCEFBCEF có ˆBFC=ˆCEB=900BFC^=CEB^=900 và cùng nhìn một cạnh BCBC nên là tứ giác nội tiếp
b)
Vì BCEFBCEF nội tiếp (theo phần a) nên ˆEFH=ˆEBC=ˆMBCEFH^=EBC^=MBC^ (cùng nhìn cạnh EC)
Mà ˆMBC=ˆMNC=ˆMNHMBC^=MNC^=MNH^ (góc nội tiếp cùng chắn cung MC)
Do đó: ˆEFH=ˆMNHEFH^=MNH^
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên EF∥MNEF∥MN (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
