a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE(g-g)
b) Xét ΔEGB vuông tại E và ΔDGC vuông tại D có
\(\widehat{EGB}=\widehat{DGC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEGB\(\sim\)ΔDGC(g-g)
⇒\(\frac{GB}{GC}=\frac{GE}{GD}=k\)
hay \(GC\cdot GE=GB\cdot GD\)(đpcm)
Cho ∆ABC nhọn ( AB < AC). Đường cao BD, CE cắt nhau tại G. a) Chứng minh : ∆ABD ∽ ∆ACE
b) Chứng minh :GC . GE = GB. GD
c) Gọi F là giao điểm của AG và BC. Chứng minh ∆CDF ∽ ∆CBA
Cho ∆ABC vuông tại A,có đường cao AH.
a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆ HBA từ đó suy ra AB.AC = AH.BC
b) Chứng minh: AH2 HB.HC
c) Phân giác ABC cắt AH và AC lần lượt tại I và K. Chứng minh: AI2 = IH.KC
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D,E lần lựơt là chân đường vuông góc của H trên AB,AC.
a,so sánh AH và DE
b,chứng minh \(\Delta ADE\)đồng dạng \(\Delta ACB\)
c,Gọi M là trung đỉêm của BC chứng minh \(AM\perp DE\)
cho \(\Delta\)ABC có 3 góc nhọn. các đường cao BI và CK cắt nhau tại H.
a) chứng minh AH \(\perp\)BC
b) Trên đoạn HB,HC lấy các điểm D,E sao cho \(\widehat{ADC}=\widehat{AEB=}90^o.\)Chứng minh AD2= AC.AI
c) Chứng minh \(\Delta\)ADE cân
Cho \(\Delta ABC\).Gọi I là 1 điểm trên cạnh BC .Qua I kẻ đường thẳng song song với cạng AC cắt AB tại M .Qua I kẻ đường thẳng song song với cạng AB cắt AC tại N.
a, Gọi O là trung điểm của cạnh AI .Chứng minh rằng ba điểm M,N,O thẳng hàng
b, Kẻ MH,NK,AD vuông góc với BC kần lượt tại H,K,D.Chứng minh rằng MH+NK=AD
c, Tìm vị trí của I để MN//BC
cho tam giác nhọn ABC, H, G, O lần lượt là trực tâm, trọng tâm, giao điểm ba đường trung trực của tam giác. Gọi E,D theo thứ tự là trung điểm của AB và AC, Chứng minh:
a, tam giác OED đồng dạng tam giác HCB
b, tam giác GOD đồng dạng tam giác GHB
c, 3 điểm O,G,H thẳng hàng và GH=2OG
Cho tan giác nhọn ABC. Gọi O là giao điểm của ba đường cao AH, BK và CI. Chứng minh rằng :
a) OK.OB = OI.OC
b) ΔOKI đồng dạng với ΔOCB
c) ΔBOH đồng dạng với ΔBCK
d) BO.BK + CO.CI = BC²
Giúp mình câu d với ạ
cho tam giác ABC có góc A = \(90^0\), AH vuông góc với BC, AB= 5cm, AC= 12 cm.
a,tính BC, AH
b, tia phân giác góc ABC cắt AH tại E cắt AC tại F. Chứng minh tam giác AEF cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.
a) Chứng minh rằng: AH\(^2\) = BH. CH
b) Chứng minh rằng: tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB.
c)Tính S\(_{AIK}\)biết BC= 10cm, AH= 4 cm.
Mn giúp Huyền với??~~!!! Huyền nghĩ bài này chưa ra!!!!! Tks mn nhìu nạ 
