Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.

a) Chứng minh rằng: AH\(^2\) = BH. CH

b) Chứng minh rằng: tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB.

c)Tính S\(_{AIK}\)biết BC= 10cm, AH= 4 cm.

Mn giúp Huyền với??~~!!! Huyền nghĩ bài này chưa ra!!!!! Tks mn nhìu nạ

Answer 1

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=BH\cdot CH\)

b: Xét ΔABH vuông tại H có HI là đường cao

nên \(AI\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔACH vuông tại H có HK là đường cao

nên \(AK\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)

hay AI/AC=AK/AB

Xét ΔAIK vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

AI/AC=AK/AB

Do đó:ΔAIK\(\sim\)ΔACB