a: Xét tứ giác EFCD có
ED//CF
EF//CD
=>EFCD là hình bình hành
=>EF=CD; ED=FC
Xét ΔEFC và ΔCDE có
EF=CD
FC=DE
EC chung
=>ΔEFC=ΔCDE
b: ΔEFC=ΔCDE
=>EF=CD=AD-AC=AB-AE=BE
=>ΔFEB cân tại E
Cho tam giác ABC có AB < AC. Lấy E thuộc AC sao cho AE=AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=EC.
a) Chứng minh rằng tam giác ADC cân tại A.
b) Kẻ AH vuông góc với BE tại H, AH cắt DC tại K. Chứng minh AK là đường trung trực của DC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc AC). Kẻ tia Cx vuông góc với tia BD tại I, Cx cắt tia BA tại E. Lấy điểm K sao cho I là trung điểm DK a, Tính góc BCK b, Lấy điểm M sao cho A là trung điểm MD. KM cắt tia BA tại F. Cắt EC tại N. Chứng minh AB + AC + BC > CI + AE + BD
Cho △ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Trên tia đối tia AB lấy F sao cho AF = CE. CMR:
a) BD là đường trung tuyến của AE.
b) AD < DC
c) E, D, F thẳng hàng
e) AE // CF
f) AB + AC > DE + BC
Cho tam giác nhọn ABC có AB>ACm đường cao AD. Trên đoạn DC lấy điểm E sao cho DB=DE. a) Chứng minh tam giác ABE cân b) Từ E kẻ EF vuông góc với AC(F thuộc AC). Từ C kẻ CK vuông góc với AE(K thuộc AE). Chứng minh ba đường thẳng AD, EF và CK đồng quy.
Câu 3(). Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh BC, điểm F thuộc tia đối của tia CB sao cho BE = CF Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạn AB tại M. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC kéo dài tại N. A) Cho BM = 10cm BE=6cm. Tính EM. B) Cho góc ACB =40^ So sánh các cạnh của tam giác ABC. C)Chứng minh: EM=FN. F)Vẽ đường thẳng qua A và song song EM và cắt BC tại I. Vẽ đường thẳng Bx vi óc với AB tại B, đường thẳng Cy vuông góc với AC tại C. Chứng minh ba đường thẳng Bx, AI, Cy cùng đi qua 1 điểm D)Gọi H là giao điểm của BC và MN. Chứng minh H là trung điểm của EF. E)Chứng minh: CM > CN
Cho t/g ABC vuông tại A có AB=4cm, Ac=3cm. Trên AB lấy D sao cho AD=AC (D nằm giữa A và B), trên tia đối của Ca lấy E sao cho AE=Ab (C nằm giữa A và E). Kẻ AH \(\perp\) Bc. Đoạn thẳng AH cắt DE tại M (M nằm giữa D và E)
a/ Tính BC
b/ CMR t/g ABC = t/g AED
c/ CMR t/g AMD cân tại M
Cho tam giác ABC,trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB,trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC
1)Chứng minh rằng ΔADE=ΔABC và AE//BC
2)Qua A kẻ đường thẳng cắt hai đoạn thẳng BC và DE thứ tự tại M và N.Chứng minh rằng A là trung điểm của đoạn thẳng MN
