Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dong Dung
Cho tam giác abc cân tại a. Trên tia bc lấy điểm d và e sao cho bd=de=ec. M là trung điểm de. A, chứng minh am vuông góc với bc B, so sánh ab,ad,ac,ae
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 2 2021 lúc 20:27

a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AD=AE(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MD=ME(M là trung điểm của DE)

nên M nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của DE

\(\Leftrightarrow AM\perp DE\)

hay \(AM\perp BC\)(đpcm)

 


Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Kim Ngân
Xem chi tiết
Phan Hoàng Quyên
Xem chi tiết
tam pham
Xem chi tiết
03.Trần Minh Anh
Xem chi tiết
Thiện Roblox
Xem chi tiết
Tuấn Vũ Trần Lê
Xem chi tiết
Tuấn Vũ Trần Lê
Xem chi tiết
Hiếu Đoàn
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Trâm
Xem chi tiết