Question

Cho △ ABC cân tại A . Gọi M , D , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA . Lấy điểm E đối xứng với điểm D với N

a Tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao ?

b.CM AB=DE

c. Lấy điểm O là trung điểm của AD Chứng minh E , O, B thảng hàng

d. tam giác ABC cần thêm điều khiện gì AECD là hình vuông

e Kẻ AH ⊥ ED Chứng minh \(AH^2\)= HD. HE

Answer 1

a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

=>BMNC là hình thang

mà góc B=góc C

nên BMNC là hình thang cân

b Xét ΔBAC có CD/CB=CN/CA

nên ND//AB và ND/AB=1/2

=>DE//AB và DE=AB

=>ABDE là hình bình hành

=>AB=DE

c: Vì ABDE là hình bình hành

nên AD cắt BE tại trung điểm của mỗiđường

=>E,O,B thẳng hàng