Question

cho a:b= 2:5; b:c= 4:3 và a.b-c^2= -10,4. tính /a+b+c/

Answer 1

a:b=2:5; b:c=4:3=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5};\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{20}=\frac{c}{15}\)

Đặt \(k=\frac{a}{8}=\frac{b}{20}=\frac{c}{15}\Rightarrow k^2=\frac{a.b}{8.20}=\frac{c^2}{225}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(k^2=\frac{a.b}{160}=\frac{c^2}{225}=\frac{a.b-c^2}{160-225}=\frac{-10,4}{-65}=0,16\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=0,4\\k=-0,4\end{array}\right.\)

Với k=0,4=>a=3,2; b=8; c=6=>|a+b+c|=17,2

Với k=-0,4 =>a=-3,2; b=-8; c=-6=>|a+b+c|=17,2

Vậy|a+b+c|=17,2

Answer 2

17,2