Question

Cho a:b = 2:5 ;b:c = 4:3 và a.b-c² = -10,4 .Tìm a,b,c

Answer 1

Giải:

Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{20}\)

\(\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{20}=\frac{c}{15}\)

Đặt \(\frac{a}{8}=\frac{b}{20}=\frac{c}{15}=k\)

\(\Rightarrow a=8k,b=20k,c=15k\)

Mà \(ab-c^2=-10,4\)

\(\Rightarrow8k20k-\left(15k\right)^2=-10,4\)

\(\Rightarrow160k^2-15^2.k^2=-10,4\)

\(\Rightarrow\left(160-15^2\right).k^2=-10,4\)

\(\Rightarrow-65.k^2=-10,4\)

\(\Rightarrow k^2=0,16\)

\(\Rightarrow k=\pm0,4\)

+) \(k=0,4\Rightarrow a=3,2;b=8;c=6\)

+) \(k=-0,4\Rightarrow a=-3,2;b=-8;c=-6\)

Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\) là \(\left(3,2;8;6\right);\left(-3,2;-8;-6\right)\)