Nhân 2 vế cho ab(a+b) dương ta có:
`(a+b)^2>=4ab`
`<=>(a-b)^2>=0` luôn đúng
Dấu "=" `<=>a=b`
Cho a; b là các số dương. Chứng minh \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{ab}\)
Cho a, b là các số dương. Chứng minh \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)≥\(\dfrac{4}{a+b}\)
Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh rằng:\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{b+a}\ge\dfrac{a+b+c}{2}\)
Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a+b}{c}\) + \(\dfrac{b+c}{a}\) +\(\dfrac{c+a}{b}\)≥4(\(\dfrac{a}{b+c}\)+\(\dfrac{b}{c+a}\)+\(\dfrac{c}{a+b}\))
cho a, b là 2 số dương . Chứng minh rằng:
\(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)^5+\left(1+\dfrac{b}{a}\right)^5\) ≥ 64
Cho a, b, c là ba số dương thoả mãn abc = 1. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\dfrac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\dfrac{3}{2}\)
Cho a;b;c là 3 cạnh của một tam giác
Chứng minh:\(\dfrac{ab}{a+b-c}+\dfrac{bc}{-a+b+c}+\dfrac{ca}{a-b+c}\ge a+b+c\)
Cho a ≥ b ≥ c >0.
Chứng minh bất đẳng thức: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\) ≤ \(\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{b}\)
Giải hộ mình mấy câu này với
Chứng minh:
a)\(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}\ge a+b+c\)
b)\(\dfrac{a^2}{c}+\dfrac{b^2}{a}+\dfrac{c^2}{b}\ge a+b+c\)
