Trong 1 tam giác , ta luôn có :
b - c < a
<=> (b-c)2 < a2
<=> b2 - 2bc +c2 < a2
<=> b2 +c2 - a2 < 2bc
<=> (b2 +c2 -a2 )2 < (2bc)2
<=> ( b2 + c2-a2)2 - 4b2c2 < 0 (dpcm)
Bài 8 : Cho \(xyz\ne0\) thỏa mãn \(x^3y^3+y^3z^3+x^3z^3=3x^2y^2z^2\)
Bài 9 : Cho \(a+b+c=0\) tính giá trị biểu thức \(A=\left(a-b\right)c^3+\left(b-c\right)a^3+\left(c-a\right)b^3\)
Bài 10 : Cho \(x+y+z=0\) tính giá trị biểu thức \(B=\frac{x^3+y^3z^3}{-xyz}\)
Bài 11 : Cho \(a+b+c=0\left(a\ne0;b\ne0;c\ne0\right)\)tính giá trị biểu thức
\(A=\left[\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\right]\left[\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\right]\)
Bài 12 : Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\) và \(a+b+c\ne0\)tính giá trị biểu thức \(M=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)
giúp tui làm bài nào cũng được nha ;;;
Nhanh nhanh mn ơi giúp mình nhé!+
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng 4.b^2.c^2 - (a^2 + b^2 - c^2)^2>0
1.phân tích đa thức thành nhân tử chung:
a.40a^3b^3c^2x+12a^3b^4c^2-20a^4b^5cx
b.(b-2c)(a-b)-(a+b)(2c-b)
c.7x^2-4/31x^3-9x^2y
2.tìm x:
a.8x^2-4x=0
b.5x(x-3)+7(x-3)=0
c.2x^2=x
d.x^3=x^5
e.x^2(x+1)+2x(x+1)=0
g.x(2x-3)-2(3-2x)=0
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác.
Chứng minh rằng:
a, ( - a + b + c )a2 - ( - a + b +c )( b - c )2 ≥ 0
b, ( a + b - c )( a - b + c )( - a + b + c ) ≤ abc
phân tick đa thức thành nhân tử
\(\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)
1) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(8x^3+\dfrac{1}{27}\)
b) \(\left(x-y+5\right)^2-2\left(x-y+5\right)+1\)
c) \(125-x^6\)
d) \(\left(x^2+4y^2-5\right)^2-16\left(x^2y^2+2xy+1\right)\)
e) \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
2) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)+ac\left(a-c\right)\)
b) \(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-a\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)
HELP ME!!!!!!!!!!!
1.phân tích đa thức thành nhân tử chung:
a.40a^3b^3c^2x+12a^3b^4c^2-20a^4b^5cx
b.(b-2c)(a-b)-(a+b)(2c-b)
c.7x^2-4/31x^3-9x^2y
1)Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) A = 1 + 2 + 3 +.......+ n
b) B = \(1^2+2^2+3^2+.....+n^2\)
c) C = \(1^3+2^3+3^3+.....+n^3\)
2) Chứng minh:
a) \(199^3-199\) chia hết cho 200
b) Nếu \(a^3+b^3+c^3=3abc\left(a,b,c>0\right)\)thì a = b = c
M.n giúp mình nha mai mình nộp cho cô rồi.
Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng
a)( -a + b + c )a2 - ( a + b + c )( b - c )2 ≥ 0
b)( a + b - c )( a - b + c )( -a + b + c ) ≤ abc
Các bạn giúp mik với . Mik đang cần gấp
phần b) Thầy giáo có gợi ý : Nhận xét : a2 - ( b - c )2 ≤ a2
b2 - ( a - c )2 ≤ b2
c2 - ( a - b )2 ≤ c2
Mik ko có hiểu rõ cho lắm , bạn nào biết được j thì giúp mik vs !
