Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ri Huyn

1)Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) A = 1 + 2 + 3 +.......+ n

b) B = \(1^2+2^2+3^2+.....+n^2\)

c) C = \(1^3+2^3+3^3+.....+n^3\)

2) Chứng minh:

a) \(199^3-199\) chia hết cho 200

b) Nếu \(a^3+b^3+c^3=3abc\left(a,b,c>0\right)\)thì a = b = c

M.n giúp mình nha mai mình nộp cho cô rồi.

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
9 tháng 7 2018 lúc 19:02

Cảm ơn sư phụ đã chỉ bảo :3

Question 1 :

a )\(A=1+2+3+.......+n=\dfrac{1}{2}.n.\left(n+1\right)\)

b ) \(B=1^2+2^2+3^2+......+n^2=\dfrac{1}{6}.n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

c ) \(C=1^3+2^3+3^3+......+n^3=\dfrac{1}{4}.n^2.\left(n+1\right)^2\)

Question 2 :

a ) \(199^3-199=199\left(199^2-1\right)=199\left(199-1\right)\left(199+1\right)=198.199.200⋮200\left(đpcm\right)\)

b ) Ta có :

\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)+3abc=3abc\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

\(a,b,c>0\) \(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)

Wish you study well !!

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
9 tháng 7 2018 lúc 18:40

Bạn nào làm được câu a , t bái bạn đó làm sư phụ :3

 Mashiro Shiina
9 tháng 7 2018 lúc 18:41

Ok bai t lm sp nhe:v

\(1+2+3+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Dương Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
Chippy Linh
Xem chi tiết
Cong Chu
Xem chi tiết
Card Captor Sakura
Xem chi tiết
Minh Hiền Tạ Phạm
Xem chi tiết
Hà Phương
Xem chi tiết
Linh Ngô
Xem chi tiết