Ôn tập: Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
jksadsas

Cho a + b + c = 0. Chứng minh: \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

Diệu Huyền
16 tháng 2 2020 lúc 9:02

Từ giả thiết: \(a+b+c=0\Leftrightarrow c=-\left(a+b\right)\). Ta có:

\(a^3+b^3+c^3=a^3+b^3+\left[-\left(a+b\right)\right]^3\)

\(=a^3+b^3-\left(a+b\right)^3\)

\(=a^3+b^3-\left[a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\right]\)

\(=a^3+b^3-a^3-b^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=3ab\left[-\left(a+b\right)\right]\)

\(=3abc\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Hoàng
16 tháng 2 2020 lúc 9:09

Ta có : a + b + c = 0

=> a + b = - c

=> a3 + b3 + 3ab( a + b ) = ( - c)3

=> a3 + b3 + c3 = -3ab( a + b )

= 3abc

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đặng Nguyễn Khánh Uyên
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Lưu Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
___Vương Tuấn Khải___
Xem chi tiết
Vũ Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Mary
Xem chi tiết
Violet Evergarden
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết