Question

Cho a > 0. Chứng minh rằng : \(a+\dfrac{1}{a}\ge2\)

Answer 1

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có:
\(a+\dfrac{1}{a}\ge2\sqrt{a.\dfrac{1}{a}}=2\sqrt{1}=2\)

Dấu " = " xảy ra khi \(a=1\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Answer 2

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:

\(a+\dfrac{1}{a}\ge2\sqrt{a.\dfrac{1}{a}}=2\sqrt{1}=2\)

Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi \(a=1\)

Vậy \(a+\dfrac{1}{a}\ge2\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!