Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Bích Phương

Cho 2 số a, b thỏa mãn: \(2a^2\)\(\dfrac{1}{a^2}\)\(\dfrac{b^2}{4}\)= 4. Chứng minh rằng: ab ≥ -2

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 1 2021 lúc 19:31

\(2=\left(a^2+ab+\dfrac{b^2}{4}\right)+\left(a^2-2+\dfrac{1}{a^2}\right)-ab\)

\(2=\left(a+\dfrac{b}{2}\right)^2+\left(a-\dfrac{1}{a}\right)^2-ab\ge-ab\)

\(\Rightarrow ab\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b\right)=\left(1;-2\right);\left(-1;2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
hoa hồng
Xem chi tiết
Yuri
Xem chi tiết
Yoon ( A.Ki )
Xem chi tiết
Ara T-
Xem chi tiết
Son Nguyen
Xem chi tiết
Thiên Diệp
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thúy
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
TRẦN MINH NGỌC
Xem chi tiết