\(2=\left(a^2+ab+\dfrac{b^2}{4}\right)+\left(a^2-2+\dfrac{1}{a^2}\right)-ab\)
\(2=\left(a+\dfrac{b}{2}\right)^2+\left(a-\dfrac{1}{a}\right)^2-ab\ge-ab\)
\(\Rightarrow ab\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b\right)=\left(1;-2\right);\left(-1;2\right)\)